Учился в школе №32, затем в фабрично-заводском училище. Работал слесарем на машиностроительном заводе (ныне завод «Ивтекмаш»). В 1938 году окончил аэроклуб.

В 1938 году призван на срочную службу в пограничные войска. Служил

в 15-м Краснознамённом полку войск НКВД СССР. В 1941 году окончил школу физподготовки войск НКВД в Ленинграде. Накануне войны для прохождения службы прибыл в город Львов.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года.

17 ноября 1943 года при подготовке Гомельско-Речицкой операции старший лейтенант Петрачков ушел в тыл противника на разведку посёлка Тешов во главе группы разведчиков. Разведчики неожиданным ударом захватили посёлок, выбили немцев и удерживали его до подхода основных сил. За этот бой Петрачков был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

В бою за деревню Малый Язвин Полесской области в Белоруссии П. И. Петрачков возглавил атаку, лично захватил вражескую пулеметную точку. Бойцы под командованием Петрачкова уничтожили две огневые точки, до взвода гитлеровцев. Командир был награжден орденом Красной Звезды.

В бою за предместье Варшавы — Прагу заместитель командира батальона Петрачков руководил круглосуточным наблюдением за передним краем противника. Информация об огневых точках, силе и расположении войск, получаемая Петрачковым, давала возможность своевременно и правильно наносить удары по превосходящим силам врага. За проявленные героизм и мужество в боях за предместье Варшавы капитан Петрачков был награжден орденом Отечественной войны 1-й степени. За форсирование Вислы капитан Петрачков получил орден Красного Знамени.

За Одером, севернее Кюстрина, батальон Петрачкова прорвал вражескую оборону на важном участке, стремительно преследовал отступающего противника, рассеивая и уничтожая его живую силу и технику. За эту операцию капитан Петрачков был представлен к высшей правительственной награде.

Особым мужеством отличился капитан Петрачков и его батальон в боях за Берлин. В ночь на 22 апреля 1945 года батальон первым вошёл в пригород Берлина — Франау. Преодолевая ожесточённое сопротивление гитлеровцев бойцы перерезали железную дорогу Берлин — Гроссзе и вышли на канал Гогенцоллерн в районе Хеннигсдорф. Этот бой оказался последним для капитана П. И. Петрачкова.

Приказом командующего фронтом Г. К. Жукова от 24 апреля 1945 года Павлу Ивановичу Петрачкову посмертно было присвоено воинское звание майор.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, капитану Петрачкову Павлу Ивановичу посмертно присвоено званиеГероя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Похоронен на месте гибели в городе Бервильд (Германия).

Память.

• Мемориальная доска на здании школы №32 в Иванове, где учился Герой.
• Именем П. И. Петрачкова названа одна из улиц Иванова.
• Памятная доска на улице капитана Петрачкова в Иванове.

Осенью 1939 года, с 4-го курса училища, был призван в Красную Армию. Служил в артиллерии, в расчёте 152-мм гаубицы ящичным. Во время советско-финляндской войны 1939—1940 годов в составе 250-го гаубичного артиллерийского полка участвовал в прорыве «линии Маннергейма», взятии города Выборга. Затем полк был переброшен на юг. Здесь красноармеец Тяпушкин участвовал в походе в Бессарабию.

Начало Великой Отечественной войны встретил под Одессой, в городе Болград. Участвовал в боях за Одессу, Николаев. В середине августа 1941 года был ранен, попал в плен. Содержался в лагерях в Николаеве, после выздоровления стал направляться на работы. В апреле 1942 года бежал и пошёл на восток, переплыл Дон у города Азова. Через несколько месяцев пересёк линию фронта, прошёл штрафбат.

С февраля 1943 года и до конца войны воевал в составе артполка 416-й Азербайджанской стрелковой дивизии. В наступательных боях за Таганрог, Мелитополь, Николаев, Одессу в Ясско-Кишинёвской операции проявил мужество и боевую доблесть, был награждён медалью «За отвагу» и орденомКрасной Звезды. К январю 1945 года, когда дивизия вела бои уже на территории Польши, сержант Тяпушкин был командиром расчёта 76-мм орудия 1054-го артиллерийского полка.

14 января 1945 года в районе населённого пункта Буды-Аугостовске при прорыве обороны противника уничтожил 3 пулемётные точки, 2 дзота, противотанковую пушку, штурмовое орудие. 16 января расчёт Тяпушкина в числе первых ворвался в польский городок Белобжеги. В бою на подступах к городу он сам стал на место наводчика и лично подбил 2 танка, 2 самоходных орудия, бронетранспортёр. В боях на Кюстринском плацдарме ещё раз отличился — подбил «пантеру» и четыре самоходки врага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками сержанту Тяпушкину Алексею Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Последние выстрелы артиллерист Тяпушкин сделал 1 мая 1945 года на улицах гитлеровской столицы. Осенью 1945 года был демобилизован.

Вернувшись к мирной жизни, решил продолжить прерванную 6 лет назад учёбу, стать художником. Пришёл в студию военных художников им. Грекова, показал свои фронтовые зарисовки и получил рекомендательное письмо в институт. В 1951 году успешно окончил Московский государственный художественный институт им. Сурикова. В 1954 году в Москве открылась выставка произведений молодых московских художников Москвы и Московской области, где Алексей Тяпушкин впервые экспонировал свои произведения. С 1957 года работал в области станковой живописи, много ездил по стране. С начала 1960-х годов занимался абстрактным искусством, известен как последователь нонконформистского направления. Был принят в Союз художников СССР. С 1964 года его работы экспонировались на международных выставках в Англии, США, Польше. Участвовал на всех выставках московских художников — ветеранов Великой Отечественной войны.

В 1974 году был зрителем на 1-м осеннем просмотре картин «на открытом воздухе» в Беляево, известной как «бульдозерная выставка», и оказался первым из арестованных художников. В 1980 году открылась первая персональная выставка в Москве.

Жил в городе Москве. Скончался 2 декабря 1988 года. Похоронен на Щербинском кладбище города Москвы. Более 20 лет могила находилась в запустении, в мае 2012 года на могиле установлен новый памятник.

●На здании школы №32 города Иваново, где учился Герой, установлена памятная доска.

●Работы художника находятся в частных собраниях в России и за рубежом, в музее ModernArt, в Государственной Третьяковской галерее, в Русском музее, в экспозиции музея «Другое искусство», в Ивановском областном художественном музее.